Comment mieux justifier l'étude des Grecs qu'en faisant retour à Parménide, « le Père » (suivant Platon et Aristote). Mais le « Père » de quoi ? Avec Arpad Szabo, philologue et historien des mathématiques, nous attribuerons à Parménide la paternité d'un nouveau dispositif rationnel : la démonstration indirecte. Dispositif par excellence de la nouvelle mathématique spéculative grecque, la démonstration indirecte offrira le moyen de régler nombre d'impasses empiriques, notamment le fameux problème de la diagonale (incommensurabilité). Pour notre propos, nous partirons de ce dernier problème pour revenir aux fondements parménidiens du dispositif rationnel qui le dénoue. Nous pourrons ensuite offrir un ou deux exemples mathématiques de l'efficace de ce dispositif, puis réaffirmer sa pertinence dans notre étude et notre enseignement de la philosophie en relevant quelques-unes de ses nombreuses et déterminantes occurrences dans le corpus philosophique ancien et moderne. Bref, avant que « notre » époque (ouverte et diversifiée) ne conduise Parménide à la potence, nous espérons faire voir que l'accusé mérite bien plutôt d'être son juge.